MacGowan wurde am 25. Dezember 1957 als Sohn irischer Eltern in England geboren, wuchs aber teilweise bei der Familie seiner Mutter in Irland auf. Er behauptete, schon als Fünfjähriger jeden Abend zwei Flaschen Guinness getrunken zu haben. Als Teenager besuchte er dank eines Stipendiums die renommierte Westminster School in London, wurde aber wegen Drogenbesitzes der Schule verwiesen. Mit 17 war er wegen einer Valium-Abhängigkeit das erste Mal auf Entzug.
1982 gründete er The Pogues, das erste Album "Red Roses for Me" erschien 1984. MacGowan wurde als Anti-Held gefeiert, war für seinen Alkohol- und Drogenkonsum, seine schiefen Zähne und seine fahrigen Auftritte bekannt - oft stand er stark angetrunken auf der Bühne. Die Musik von The Pogues gilt als Vorbild für das Genre Celtic Punk, Punkmusik mit irischen Einflüssen, wie sie etwa die Dropkick Murphys oder Flogging Molly spielen.
Das zweite Album "Rum, Sodomy & The Lash" von 1985 enthielt Coverversionen der Klassiker "Dirty Old Town" und "The Irish Rover", mit denen die Pogues Kultstatus erreichten. "Fairytale of New York" führt regelmäßig die Umfragen zum beliebtesten Weihnachtslied in Großbritannien und Irland an - obwohl der Text der Ballade über eine Liebe aus der Gosse wenig salonfähig ist.
1991, drei Jahre nach dem Album "If I Should Fall from Grace with God", dem größten kommerziellen Erfolg der Band, wurde MacGowan wegen seiner Alkohol- und Drogenprobleme aus der Band geworfen. Mit der neuen Band Shane MacGowan and The Popes trat er weiterhin auf, bevor er eine Zeit lang auch wieder mit den Pogues auf der Bühne stand.
2016 meldete seine Frau Victoria, ihr Mann trinke keinen Alkohol mehr. Auch seine Zähne wurden gemacht. Die Zahnärztin, die MacGowan 28 Implantate einsetzte, nannte die neunstündige OP den "Mount Everest der Zahnmedizin".
Seit einem Beckenbruch im Jahr 2015 saß MacGowan im Rollstuhl. Im Januar 2023 wurde bestätigt, dass MacGowan an einer Gehirnentzündung litt, wegen der er immer wieder im Krankenhaus behandelt werden musste, teilweise auf der Intensivstation.
Der irische Premierminister Leo Varadkar würdigte MacGowan als "großartigen Musiker und Künstler". Seine Lieder hätten die Erfahrungen der Irinnen und Iren und die Erfahrungen der irischen Diaspora "schön eingefangen", schrieb Varadkar im Onlinedienst X, dem ehemaligen Twitter. Irlands Präsident Michael D. Higgins erklärte, MacGowan werde "als einer der größten Lyriker der Musik in Erinnerung bleiben".
